A continuous-time Markovian framework for performance-based earthquake engineering: integrated seismic risk and resilience assessment

Die Bewertung der seismischen Zuverlässigkeit von Tragwerken erfordert zunehmend Modelle, die Schadensentwicklung und Wiederherstellung gemeinsam abbilden. Die klassische PEER-PBEE-Formulierung erfasst jedoch nicht die zeitliche Dynamik der Instandsetzung nach einem Ereignis, und moderne Zuverlässigkeitsanalysen stützen sich häufig auf spärliche oder unsichere Wiederherstellungsdaten, was handhabbare Methoden erforderlich macht. Wir formulieren das PEER-PBEE-Framework mit einem Monte-Carlo-Ansatz auf Basis zeitkontinuierlicher Markov-Ketten (CTMC) neu, der probabilistische Übergänge zwischen Schadens- und Wiederherstellungszuständen unter zeitinvarianter seismischer Gefährdung auf natürliche Weise modelliert. Die Übergangsraten berücksichtigen metamodellbasierte, zustandsabhängige Fragilitätsfunktionen sowie Wiederherstellungsprozesse und liefern so eine einheitliche Darstellung der Gefährdungseinwirkung und der Systementwicklung. Unter Ausnutzung der analytischen Eigenschaften von CTMCs berechnen wir stationäre Leistungskennwerte wie die mittlere Zeit bis zum Versagen und die in degradierten Zuständen verbrachte Zeit und definieren einen Resilienzindex in Anlehnung an den klassischen Zuverlässigkeitsindex β. Der Ansatz wird an einem einfachen, aber repräsentativen Beispiel erprobt und zeigt, dass das um CTMCs erweiterte PBEE-Framework den zeitlichen Verlauf von Schädigung bis Wiederherstellung recheneffizient und datenflexibel abbildet.