A continuous-time Markovian framework for performance-based earthquake engineering: integrated seismic risk and resilience assessment

La valutazione dell’affidabilità sismica dei sistemi strutturali richiede sempre più spesso modelli che rappresentino congiuntamente l’evoluzione del danno e il ripristino. Tuttavia, la formulazione tradizionale del PEER PBEE non coglie la dinamica temporale delle riparazioni post-evento, e le moderne analisi di affidabilità si basano spesso su dati di ripristino scarsi o incerti, il che richiede metodi trattabili. Riformuliamo il framework PEER PBEE con un approccio Monte Carlo basato su catene di Markov a tempo continuo (CTMC), che modella in modo naturale le transizioni probabilistiche tra stati di danno e di ripristino sotto pericolosità sismica invariante nel tempo. I tassi di transizione incorporano funzioni di fragilità dipendenti dallo stato basate su metamodelli e i processi di ripristino, fornendo una rappresentazione unitaria degli effetti della pericolosità e dell’evoluzione del sistema. Sfruttando le proprietà analitiche delle CTMC, calcoliamo statistiche di prestazione a regime, come il tempo medio al collasso e il tempo trascorso in stati degradati, e definiamo un indice di resilienza adattato dal classico indice di affidabilità β. L’approccio è testato su un esempio semplice ma rappresentativo, mostrando che il framework PBEE arricchito dalle CTMC coglie la progressione temporale dal danno al ripristino in modo computazionalmente efficiente e flessibile rispetto ai dati.